Question

PROSZĘ O POMOC!!!

Obwód podstawy walca jest równy 24πcm, a przekątna przekroju osiwego tego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

Z GÓRY DZIĘKUJE ZA POMOC:)

Answer 1

obwód podstawy = 24π cm

kąt α = 60°

Wzór na obwód podstawy = 2πr

2πr = 24π

r(promień podstawy) = 24π/2π = 12 cm

Pp(pole podstawy) = πr² = 12²π = 144π cm²

d(średnica podstawy) = 2r = 12*2 = 24 cm

h(wysokość walca) = dtg60° = 24*√3 = 24√3 cm

Pb(pole powierzchni bocznej) = 24π*h = 24π*24√3 = 576π√3 cm²

Pc(pole powierzchni całkowitej walca) = 2Pp + Pb = 2*144π + 576π√3 =

288π + 576π√3 = 288π(1 + 2√3) cm²

V(objętość walca) = Pp*h = 144π*24√3 = 3456π√3 cm³