Question

Proszę o pomoc z tymi zadaniami i wytłumaczenie jak zostało to rozwiązane.

1.Funkcja f(x)= 3xkwadrat - 6x + 4 nie przyjmuje wartości

A.0,5

B.pierwiastek z dwóch

C.3,5

D.100

2.Funkcja f(x)=xkwadrat-4 jest malejąca w przedziale

A.(minus nieskończoność,0>

B.(-2,2)

C.(minus nieskończoność,2>

D.(minus nieskończoność,4>

Answer 1

z.1

f(x) = 3 x^2 - 6 x + 4

więc

a = 3 , b = - 6,  c = 4

p = -b/(2a) = 6/6 = 1

q = f(p) = f(1) = 3*1^2 -6*1 + 4 = 3 - 6 + 4 = 1

a = 3 > 0  -ramiona paraboli ( wykeresu tej funkcji ) skierowane są ku górze, zatem

jej zbioór wartości

ZW = < q ; + oo ) = < 1; + oo )

Funkcja nie przyjmuje wartości  0,5

Odp. A

======

z.2

f(x) = x^2 - 4

a = 1 ,  b = 0, c = - 4

p = -b/(2a) = 0/2 = 0

a =1 > 0  - ramiona paraboli są skierowane ku górze , więc funkcja jest malejąca w przedziale  ( -oo; p) = ( -oo; 0>

Odp. A

======

 

 

 

Answer 2

1]

f(x)=3x²-6x+4

Δ=b²-4ac=36-48=-12

p=-b/2a=6/6=1

q=-Δ/4a=12/12=1

W=(p;q)=(1;1)= współrzędne wierzchołka paraboli

zbiór wartości to przedział <1;+∞)

teraz patrzysz, która z twoich liczb nie należy do takiego przedziału[ odp. A , bo 0,5 <1]

2]

f(x)=x²-4

u ciebie a>0, czyli funkcja jest malejaca w przedziale (-∞;-b/2a), czyli

-b/2a=0/2=0

 

wiec jest malejąca dla x ∈(-∞;0>

A