Question

Proszę o pomoc z logarytmami to bardzo ważne. Porzebuję na zaliczenie.
zadanie w załączniku

Answer 1

a)log_(2)*log_(2)16/log_(2)5=log_(2)16=4  bo 2^4=16

(w zadaniu zastosowano wzór na zmiane podstawy logarytmu

log_(5)16=log_(2)16/log_(2)5).

log_(2)5) uproszcza się)

 

b)log_(2)3*log_(3)8=log_(2)3*log_(2)8/log_(2)3=log_(2)8=3  bo 2^3=8

(zadanie podobne do a)

 

c)log 8*log_(8)1000=log8*log1000/log8=log1000=3  bo 10^3=1000

(jeżeli w podstawie nie pisze sie liczby to oznacza,że logarytm jest dziesietny

tzn.o podstawie 10.To zadanie także jest podobne do a i b)

 

d)log_(4)3+log_(4)1 i 1/3=log_(4)3+log_(4)4/3=log_(4)3*4/3=

=log_(4)12/3=log_(4)4=1 bo 4^1=4

(tutaj zastosowano wzÓr na dodawanie logarytów a wówczas wykonujemy mnożenie)

 

e)log1/2+log2=log1/2*2=log1=0   bo  10^o=1

 

f)log4/log2=log2^2/log2=2log2/log2=2

  (logaryt z licznia i mianownika upraszczaja się -sa takie same)

 

g)log36/log6=log6^2/log6=2log6/log6=2

(takie samo zadanie j.w)

 

h)log_(2)5+log_(1/2)5=log_(2)5+log_2)5/log_(2)1/2=log_(2)5+log_(2)5/-1=

log_(2)5-log_(2)5=0

 

i)log15+log50-log3/4=log15*75-log3/4=log750:3/4=log750*4/3=log3000/3=

 

log1000=3  bo 10^3=1000