Question

Równanie z niewiadoma n: to ciąg artmatyczny
a) 1+2+3+...+n=3n
b) 3+9+15+...+(6n-3)=363
c) 1+5+9+...+(4n-3)=153

Oraz :
załacznik. Proszę o pomoc. To Bardzo ważne a dla mnie to jakaś tragedia :(

Answer 1

Do tych ciągów ciągle korzystasz z jednego wzoru na sumęciągu arytm. :
Sn = (a1+a2)/2  x  n

a)
3n = (1+n)/2 x n
3n = (n^2 +n)/2 

6n = n^2 + n

n^2 -5n = 0
n(n -5) = 0
n = 5

b)
tutaj sprawdz czy dobrze przepisalaś bo delta wychodzi 2913 i cośmi nie gra

c) (dalej ten sam wrór)
153 = (1+4n-3)/2 x (4n-3)
306 = (4n -2)x(4n-3)
306 = 16n^2 - 20n +6
4n^2 - 5n - 75 = 0
pierwiastek z delty = 35
n1 ujemne (odpada)
n2 = 5

 

Załącznik :

a)
2^x = 2^5
x = 5

b)
2^-x = 2^6
-x = 6
x = -6

c)

2^1/2x - 3/2 = 2^1
1/2x -3/2 = 1
x - 3 = 2
x = 5

d)
(0,01)^x+5 = (0,01)^2-2x
x+5 = 2-2x
3x = -3
x = 1

 

e)

5^1-x = 5^4
1-x = 4
-x = 3
x = -3

 

f)

3^16-4x = 3^24+9x
16-4x = 24+9x
13x = -8
x = -8/13