Question

Proszę o pomoc. Sprawdz,nie wykonując dzielenia,czy wielomian

W(x) jest podzielny przez podany dwumian,jeśli:

a) W(x)=6x4+5x3-38x2+5x+6; x+3

b) W(x)=10x5-6x3+136; x-2

c) W(x)=x4-x3-2x2+4x+4; x+1

d) W(x)=x6+2x5-3x2-6x; x+2

...................................................

Dla jasności liczby po x są potęgami.

Answer 1

wielomian jest podzielny przez dwumian (x-r), jesli w(r)=0, nalezy więc za x wstawić liczbę r i sprawdzić czy całość jest równa 0

 

a) w(-3)=6(-3)^4+5(-3)^3-38(-3)^2+6=6*81+5*(-27)-38*9+6=486-135-342+6=492-477=15

więc w(x) nie jest podzielny przez (x+3)

b)W(2)=10*32-6*8+136=320-48+136 różne od zera wielomian nie jest podzielny przez dwumian

c) W(-1)=1-(-1)-2-4+4=0 wielomian jest podzielny przez dwumian

d) W(-2)=64+2(-32)-3*4-6*(-2)=64-64-12+12=0 wielomian jest podzielny przez dwumian

 

Pozdr:)

liczę na naj;))