Question

Był bym wdzięczny za pomoc, muszę zdać z Matematyki

Sprawdz,czy podana obok wielomianu liczba jest jego pierwiastkiem.

(a) W(x)=6x4-3x2+5x+3 r=-1

(b) W(x)=x4-7x3+16x2-20x+16 r=2

Dla jasności liczby podane po x są potęgami.

Answer 1

(a) W(x)=6x4-3x2+5x+3 r=-1

W(-1)=0   

6*(-1)⁴-3*(-1)²+5*(-1)+3=0

6-3-5+3=0

1≠0

Liczba r=-1 nie jest pierwiastkiem wielomianu W(x).

------------------------

(b) W(x)=x4-7x3+16x2-20x+16 r=2

W(2)=0

2⁴-7*2³+16*2²-20*2+16=0

16-56+64-40+16=0

0=0

Liczba r=2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x).

Answer 2

Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) gdy W(r)=0, czyli po podstawieniu za x wartości r wielomian ma wyjść 0.

Czyli: