Question

Proszę o pełne obliczenia:

a) Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową ?

b) Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ?

c) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu ?

Answer 1

A)5% = 0,05

2kg * 0,05 = 0,1kg
Tyle soli jest w solankach.

2kg - 0,1kg = 1,9kg
Tyle jest wody w pierwszej solance

0,1kg = 0,02(1,9kg + x)
Soli w obu solankach jest tyle samo.

0,1kg = 0,038kg + 0,02x
0,062kg = 0,02x || *50
x = 3,1kg

Należy dodać 3,1kg wody.

b)
0,05*9+x=0,1(9+x)
0,45+x=0,9+0,1x
x-0,1x = 0,9-0,45
0,9x=0,45

x=0,5kg

c)0,3x=0,2(x+20)
0,3x=0,2x+4
0,3x-0,2x = 4
0,1x = 4
x = 40kg
x+20kg = 40kg+20kg = 60kg

Answer 2

A) Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową ?
0,05*2=0,02(2+x)
0,1=0,04+0,02x
0,02x=0,06
x=3

b) Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ?
0,05*9+x=0,1(9+x)
0,45+x=0,9+0,1x
0,9x=0,45
x=0,5

c) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu ?
0,3*x=0,2(x+20)
0,3x=0,2x+4
0,1x=4
x=40
x+20=60