Question

Proszę o pełne rozwiązanie:

W teatrze jest 300 miejsc. Bilety na niektóre miejsca mają kosztować 25 zł, a na pozostałe miejsca- 15 zł. Dyrektor chce, aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000 zł. Na ile miejsc trzeba sprzedawać droższe bilety ?

Answer 1

300- liczba miejsc
5000- pożądane wpływy
x - liczba biletów po 15 zł
300-x - liczba biletów po 25 zł

25(300-x) + 15x = 5000
7500 - 25x + 15x = 5000
-10x = -2500
x = 250
300-x = 300-250 = 50

Odp. Droższe bilety należy sprzedawać na 50 miejsc.

Answer 2

X-ilość droższych biletów
y-ilość tańszych biletów

(układ równań)
x+y=300
25x+15y=5000

x=300-y
25(300-y)+15y=5000

x=300-y
7500-25y+15y=5000

x=300-y
7500-5000=10y

x=300-y
10y=2500

x=300-y
y=250

x=300-250
y=250

x=50
y=250

Odp. Na groższe miejsca jest 50 biletów.