Question

PROSZĘ O OBLICZENIA

1.Obwód trójkąta o wierzchołkach A=(2,-2), B=(5,2) i C=(2,6) wynosi:

2.Obwód trójkąta równobocznego o wysokości 3 PIERWIASTEK Z 3 wynosi:

3.Pola kwadratów o przekątnych 3 PIERWIASTEK Z 2 i 6 różnią się:

4.Obwód trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości 10, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni, wynosi:

Answer 1

1.  wzór na długość odcinka w geometrii analitycznej:

|AB| = pod pierwiastkiem (xa-xb)^2-(ay-ab)^2

|AB|= 5, |BC|=5, |CA|=8

Obwód = 18 [j]

 

2.wzór na wysokość w trójkącie równobocznym: h= (a pierw z 3)/2 za h postawiasz 3pierw z 3 i wyliczasz a.

6pierw3=a pierw2

a=6

Obw.=3*a=18 [j]

 

3.przekątna - d

bok kwadratu - a

na podstawie twierdzenia pitagorasa zachodzi dla kwadratów ZAWSZE taka zależność, że: d= a pierwiastek z 2

więc 3pierw2=a pierw2

a=3

Pole a^2= 9

 

drugi kwadtar:

6=a pierw2

a=6/(pierw2)  <- usuwamy niewymierność

a = 6/(pierw2) * [(pierw2)/(pierw2)] = 3pierw2

pole: a^2= 9*2=18

 

różnica wynosi |9-18| = 9 [j]

 

4. a-przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta o mierze 30 st

b-przyprostokątna leżąca przy kącie o mierze 30 st

c- przeciwprostokątna równa 10.

sin 30 = 1/2= a/c można obliczyć a, które się równa 5

z twiedzenia pitagorasa można obliczyć b:

a^2=b^2=c^2

5^2+b^2=10^2

b^2=100-25=75

b=pierw75=5pierw3

obw = 5+5pierw3+10=15+5pierw3= 5(3+pierw3)