Question

Proszę o dokładne rozwiązanie tych zadań ( krok po kroku). Zrób przynajmniej 2 zadania.

1. Na wykresie ( w zał.) przedstwaiono zależnośc prędkości cząstki od czasu. Ile czasu potrzebowała cząstka na przebycie piętego metra ?

2. wykreslić wykres połozenia od czasu.(zał 2)

3.Zaniedbując tarcie znalezc przyspieszenie mas na rysunku ( zał 3.)

Answer 1

1.

Dane:

vo=2

t=5 s

Z wykresu wynika, że:

dla t=0 do 2s; v=const=2 m/s

dla t=2 do 5 s; v=at

 

a=Δv/Δt= (-1-2)/(5-2)=-1 m/s^2

s=so+vot+at^2/2

tutaj so=vo*2s=2*2=4

ruch składa się z dwóch etapów: jednostajny i opóźniony

mam koncepcji jak to ująć  w jedno równanie ale po co gmatwać

II etap

piąty metr zaczyna się w chwili "hamowania", wiec wystarczy obliczyć

czas dla s=1 m to jest właśnie metr piąty

 

s=vot+at^2/2

1=2*t-1*t^2/2

t^2/2-2t+1=0

t1=3,414 s

t2=0,586 s

sprawdzenie

s(t1)= 2*3,414-3,414^2/2=1,0003

s(t2)= 2*0,586-0,586^2/2=1,0003

v=vo+at

v(t1)= 2-3,414=-1,414 m/s

v(t2)= 2-0,586=1,414 m/s

 

t=(v-vo)/a= (1,414-2)/-1=0,586 s

t1 odrzucamy bo w tym momencie jest prędkość dodatnia

 

2.

I etap t=0 - 2s; v=at s=vot+at^2/2

a=Δv/Δt=2/2=1 m/s^2

s=2*t+1*t^2/2

s(2)= 2*2+2*2/2=6

II etap t=2 - 4s; v=2, s=vt

a=0

s=2t

III etap t=4 - 6s; v=at; s=vot+at^2/2

a=-2/2=-1 m/s^2

s=2*t-1*t^2/2

 

patrz wykres

 

3.Zaniedbując tarcie znalezc przyspieszenie mas na rysunku ( zał 3.)

 

m1=m

m2=3/4m

α=30

 

Suma sił wzdłuż równi

Fx=N-mgsin30

N=3/4mg

Fx=3/4mg-mgsin30 ta siła nadaje przyspiszenie

Fx=mg(3/4-sin30)=mg/4

Fx=M*a

M=m+3/4m=m(1+3/4)

a=Fx/M

a=(mg/4)/m(7/4)=g/7