Question

proszę o dokładne obliczenia , wzory : )

zad 1

Dwa ciała znajdujące sie w odległości 16 cm od siebie przyciągają się siłą grawitacji o wartości 16nN. Aby przyciągały się siłą o wartości 64nN,odległość między nimi powinna wynosić..

zad 2

Satelita obiega ziemię po orbicie kołowej na wysokości 3000 km nad ziemia w ciągu 2,5 h. Oblicz z jaką prędkością się porusza. Przyjmij , że promień ziemi wynosi 6400 km.

zad 3

Satelita porusza się po orbicie na wysokości 600 km nad ziemią. Oblicz jego prędkość i okres obiegu.

Answer 1

1. Ze wzoru F=G*(M*m)/r^2 => mamy :r^2 więc aby siła była 4 razy większa 64/16=4 ,to odległość musi być dwa razy mniejsza ,bo 2^2=4 czyli 16/2=8 cm.

 

2. r=3000+6400=9400 km

S=2*pi*r=2*3,14*9400=59032 km

t=2,5h

v=s/t= 59032/2,5=

23612,8 km/h

 

3.Satelita ma zachowaną Energie Mechaniczną

E(kinetyczna)=E(potencjalna)

(mv^2)/2=-G*((M*m)/r) wyznaczamy v (w tym celu dzielimy przez : m ,mnożymy przez: 2 i pierwiastkujemy - obustronnie)

 

V=sqrt(2G*(M/r)) (minus można pominąć bo oznacza on tylko ,że zwrot energii jest przeciwny) sqrt- to pierwiastek M-masa ziemi , r - promień (6400+600=7000 km)

 

V=sqrt(2*(6,67*10^(-11))*(6*10^24)/7*10^6(r w metrach)=1,07*10^4 m/s