Question

Proszę o dokładną odpowiedź i rysunek. Daje NAJ Podstawą ostrosłupa jest czworokąt o bokach 6 i 8cm oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli każda z jego krawędzi jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni

Answer 1

przekątna podstawy to:

36+64=p²

pierwiastek ze 100 = p

p=10

pomiędzy przekątną podstawy a krawędziami tworzy się trójkąt równoboczny

h w trójkącie równobocznym to a pierwiastek z trzech przez 2:

10pierwiastków z 3 przez2 = 5 pierwiastków z 3

 

V=1/3 *5 pier. z 3 * (6*8)=1/3 * 48 * 5 pier. z 3 = 80 pierwiastków z 3 cm³

 

 

pozdrawiam

Answer 2

podstawa ma wymiary x=6cm i y=8cm

katα=60°

przekatna podstawy =d

wysokosc ostroslupa AC=H

V=?

----------------------

z pitagorasa:

x²+y²=d²

6²+8²=d²

36+64=d²

100=d²

d=√100=10cm

na rysunku AB=(½d)

tg60°=H/(½d)

√3=H/5

H=5√3cm

objetosc bryly:

V=⅓Pp·H=⅓·6·8 ·5√3 =80√3 cm³