Question

Proszę o poprawną odpowiedź i rysunek daje NAJ. Najlepiej rozwiązanie w załączniku na kartce :) Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 °. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jezeli jego pole podstawy jest równe 81√3 / 4 cm2

Answer 1

Wiemy, że :

całość razy 4

całość podzielić przez

 

 

tg30=H/a

√3/3=H/a
3H=a√3

H=3

 

Pomogłem?

Answer 2

Skoro graniastosłup jest prawidlowy to znaczy, że w podstawie ma trójkąt rownoboczny.

 

Wzór na pole trojkąta równobocznego o boku a:

 

Wiemy, że to pole wynosi , więc:

 

obustronnie mnożymy przez 4, dalej mamy:

 

obustronnie dzielimy przez i mamy:

a=9

Z trójkąta (z rysunku) mamy trójkąt prostokątny o bokach a, H i kącie

 

Z niego mamy:

 

  -> ta wartość jest z tablic matematycznych