1). Człowieko masie 80kg wspina się po drabinie o długosci 1=20m ustawionej pod katem a do poziomu i.... Question from @Nataliusia

September 2018 1 25 Report

1). Człowieko masie 80kg wspina się po drabinie o długosci 1=20m ustawionej pod katem a do poziomu i wykonuje pracę przeciwko sile grawitacji równą W=11,3kJ .Oblicz kąt, pod jakim jest ustawiona drabina.
2). Spręzyna o współczynniku sprężystości k=98N/m ulega rozciagnieciu od x=2,8cm do x=6,8cm
a)narysuj wykres przedstawiający zależność siły od wydłuzenia.
b)wykorzystując rysunek,oblicz pracępotrzebną do rozciagniecia sprężyny.
3). Strzała o masie 0,1kg wystrzelona z łuku z szybkościa 5m/s przebiła drzewo o grubosci 12,5cm i porusza się dalej. Oblicz ile wynosi wartosć predkości strzałypo przebiciu drewna, wiedząc ze srednia siła oporu miała wartosc 8,4N.
4). Spręzynę rozciagnięto na długośc x=15cm działając siłą F=180N . Oblicz współczynnik sprężystości oraz pracę jaką wykonano ,aby otrzymać dane wydłużone.
5).Dwa ładunki róznoimienne o wartosciach 81C i 9C znajduja sie w odległosci 10cm od siebie . Oblicznatężenie pola elektrostatycznego w połowie odległosci miedzy nimi.
proszę o pomoc dam najwiecej punktów... Błagam bo dla mnie to czarna magia:/ proszę o całe rozwiazania pisemne i odp...:(:(i numerowanie zad
Pomocy:(:(.. potrzebne na dzis... :(

platon1984

Zadanie 1.

Dane: m=80kg, L=20m, W=11.3kJ, Szukane: a=?

Rozwiąanie:

Praca w polu zachowawczym (pole grawitacyjne, jako pole potencjalne jest zachowawcze), może być obliczona z tw. o pracy i energii.

$W=\Delta E=mgH-mg\cdot0=mgH$

praca siły wypadkowej tóżsama jest za zmianą energii (w tym przypadku jest to zmiana energii potencjalnej). H - jest wysokością na jaką wejdzie człowiek.

Wynosi one:

$H=\frac{W}{mg}$

natomiast stosunek tej wysokości do długości drabiny to sinus szukanengo kąta:

$\sin a=\frac{H}{L}=\frac{W}{mgL}\\ a=\arcsin{$\frac{W}{mgL}$}\\ a=\arcsin{$\frac{11300J}{80kg\cdot10N/kg\cdot20m}$}=\arcsin0.70625\approx45^{\circ}$

---------------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 2.

Dane: k=98N/m, x₁=2.8cm, x₂6.8cm, Szukane: W=?

Rozwiązanie:

Zalącznik z2

Praca zdefiniowana jest jako:

$W=\int_{x_1}^{x_2}{Fdx}=\int_{x_1}^{x_2}{kxdx}=\frac{k}{2}$x_2^{2}-x_1^{2}$=\\ =\frac{98N/m}{2}$46.24-7.84$\cdot10^{-4}m^2=49\cdot38.4\cdot10^{-4}J=188.16mJ$

Obliczenia wykonałem wykorzystując wzór analityczny i całkę. Całka to jednak nic innego jak pole powierzchni pod krzywą. W tym przypadku jest to trapez o podstawach:

$F_1=kx_1\\ F_2=kx_2$

i wysokości (x₂-x₁), co jak się podstawi do wzoru na pole tego czworokąta:

$W=\frac{k(x_1+x_2)(x_2-x_1)}{2}=\frac{k}{2}(x_2^2-x_1^2)$

daje dokladnie to samo wyrażenie.

------------------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 3.

Dane:m=0.1kg, V=5m/s, d=12.5cm, F=84N, Szukane: V_2=?

Rozwiązanie:

Z tw. o pracy i energii (tym razem zmiana energii kinetycznej):

$W=Fd=\frac{mV^2}{2}-\frac{mV_1^2}{2}\\ \frac{mV_1^2}{2}=\frac{mV^2}{2}-Fd\\ V_1=\sqrt{\frac{2}{m}Fd-V^2}\\ V_1=\sqrt{25m^2/s^2-\frac{2\cdot8.4N\cdot 0.125m}{0.1kg}}\\ V_1=2m/s$