Question

proszę napisac w formie pisemnej

Answer 1

zad 1

Własności działań na potęgach:

============================

zad 2

Własność ciągu geometrycznego:

-------------------------------------------------------

a(n-1)=x-1

an=x+8

x(n+1)=x-10

============================

zad 3

Wzór na an-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

-------------------------------------------------------

a₁=3

r=-2/5

a₁₆=a₁+15r

a₁₆=3+15*(-2/5)

a₁₆=3+3*(-2)

a₁₆=3-6

a₁₆=-3

============================

zad 4

Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta:

sin²α+cos²α=1    (jedynka trygonometryczna)

-------------------------------------------------------

sinα=3/5

(3/5)² + cos²α=1

cos²α=1-9/25

cos²α=16/25

cos²α-16/25=0

(cosα - 4/5)(cosα + 4/5)=0

cosα=4/5  lub  cosα=-4/5

α jest kątem ostrym czyli odp. cosαα=4/5.

============================

zad 5 

Równanie okręgu o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0:

(x-a)²+(y-b)²=r²

lub

x²+y²-2ax-2by+c=0

gdzie c=a²+b²-r² oraz a²+b²-c>0.

-------------------------------------------------------

x²+y²+4x-6y-221=0

S(a, b)=S(-2, 3)

-2ax=4x   |:(-2x)

a=-2

-2by=-6y  |:(-2y)

b=3

-- promień:

r²=4+9+221=234

r=√234

============================

zad 6

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

Zbiór wartości funkcji kwadratowej odczytujemy z osi Oy i w zależności od współczynnika kierunkowego (a) jest to zbiór:

-- gdy a>0 - Zb.w: y∈<q, ∞)

-- gdy a<0 - Zb.w: y∈(-∞, q>

-------------------------------------------------------

Zb. w: <-2, ∞)

y=a(x-p)²-2

gdzie

a∈(0, ∞)  [a - dowolna liczba większa od 0]

p∈R        [p - dowolna liczba rzeczywista]

 

============================

zad 7

Proporcja:

6%=6

100%=x

 

600=6x

x=100

============================

zad 8

Sk=12a

V=a³

-------------------------------------------------------

Sk=24

24=12a

a=2

V=2³

V=8  [j³]