Question

Proszę mi pomóc :(
1.Przekątna przekroju osiowego walca ma 12 cm długości i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni . Oblicz objętość tego walca
Wynik ma wyjść 54 pi cm sześć.

2.Oblicz objętość stożka wiedząc że jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 25 cm.
Wynik ma wyjsc 125pipierwiastek z 3 podzielić przez 3 cm sześć.

Answer 1

Zad1
mamy dane wzór na objetośc V=Pp* H Pp=πr^2za x oznaczam srednice koła ktora jest również bokiem przekroju
x/12=cos 60 cos 60=1/2 x/12=1/2 2x=12/2 x=6 jesli srednica jest równa 6 to promien jest połową srednicy to =3 nastepnie obliczam H z twierdzenia Pitagorasa H²+6²=12² H²=144-36
H²=108 H=√36*3=6√3
V=πr²*H = π3²*6√3=9π*6√3=54√3π
Pp--pole podstawy *mnozenie
Zad2
promien do tworzacej to sinus 30, czyli 1/2
\frac{r}{l} = \frac{1}{2} \\ 2r=l \\ r+l=15 \\ l=10 \\ r=5 tak wiec z pitagorasa h=5 \sqrt{3}
objetosc to juz tylko podstawic do wzoru