Prostokąt o obwodzie 34cm ma przekątną dlugości 13cm. Oblicz pole tego prostokąta.
a,b=boki
d=przekątna
obwód=2a+2b=34/:2
a+b=17cm
d=13cm
a=17-b
a²+b²=d²
[17-b]²+b²=13²
289-34b+b²+b²=169
2b²-34b+289-169=0
2b²-34b+120=0
Δ=b²-4ac=1156-960=196
√Δ=14
b₁=[-b-√Δ]/2a=[34-14]/4=5
b₂=[-b+√Δ]/2a=[34+14]/4=12
a=5
b=12
p=ab=5×12=60cm²
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a,b=boki
d=przekątna
obwód=2a+2b=34/:2
a+b=17cm
d=13cm
a=17-b
a²+b²=d²
[17-b]²+b²=13²
289-34b+b²+b²=169
2b²-34b+289-169=0
2b²-34b+120=0
Δ=b²-4ac=1156-960=196
√Δ=14
b₁=[-b-√Δ]/2a=[34-14]/4=5
b₂=[-b+√Δ]/2a=[34+14]/4=12
a=5
b=12
p=ab=5×12=60cm²