Question

Zadania dotyczą tematu: Różnica kwadratów dwóch wyrażeń algebraicznych.

Proszę o rozwiązanie zadań sposobem stosownym do tematu.

1. Różnica dwóch liczb jest równa pierwiastek z 2, a ich suma pierwiastek z 6. Czy różnica kwadratu tych liczb jest liczbą wymierną?

2. Oblicz wartość wyrażenia 85*87-83*89, nie wykonując mnożenia sposobem pisemnym.

proszę. Daję Naj!

Answer 1

1.

x - y = √2

x + y = √6

---------------

2x = √2 +  √6

x = (√2 +√6) / 2

y = √6 - x = 2√6/2 - √2/2 - √6/2 = (√6 - √2) /2 

 

x^2 - y^2 ={ (√2 +√6) / 2 }^2 - { (√2 -√6) / 2}^2 = √6 * √2 = √12 = 2√3 ---- odpowiedź

Otrzymamy wynik jest liczbą niewymierną.

 

2.

85*87-83*89 = (86 - 1)*(86 + 1) - (86 - 3)*(86 + 3) =( 86^2 - 1) - (86^2 - 9) = 86^2 - 1 - 86^2 + 9 = 8