Question

Prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem:

W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę na odcinki długości 2,5 dm i 4 dm. Wysokość trapezu ma długość 4 dm. Oblicz obwód tego trapezu.

Z góry dziękuję za pomoc :3

Answer 1

jezeli dwie styczne do okregu lacza sie puzniej w jednym punkcie to odcinki jakie tworza sa rowne Z tad wiemy o zaleznosciach zapisanych na rysunku.

a wiec jesli skorzystamy z twierdzenia pitagorasa bedziemy mogli jeszcze obliczyc x i y.

4²+(4-x)²= (4+x)²

16+16-8x+x²=16+8x+x²

32-8x=16+8x

-16x=-16  //÷(-16)

x=1

(2,5-x)²+4²=(2,5+x)²

6,25-5x+x²+16=6,25+5x+x²

22,25-5x=6,25+5x

-10x=-15 //÷(-10)

x=1,5

Obw=2,5+2,5+4+4+1,5+1,5+1+1=18