Question

Prosiłbym, aby zostały rozwiązane zadania w załączniku, obok podopisywałem odpowiedzi, prosiłbym o perfekcyjnosc : )

Answer 1

Zad.5

Dane :

a = 2 cm

h = 3 cm

krawędzi w podstawie ma 2 *6 = 12 

12* 2 cm = 24 cm

Krawędzi bocznych jest 6

6 * 3 cm = 18cm

Razem :  24 cm + 18 cm =  42 cm

Odp. Do wykonania siatki graniastosłupa potrzeba będzie 42 cm drutu

 

Zad. 6

Dane :

a = 4x

h= x

V = Pp *h

graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny

Pp = a²√3/4 = (4x)²√3/4 = 16x²√3/4= 4x²√3

V = 4x²√3 * x

V =  4x³√3

 

Zad.7

Dane :

a = 10cm

b = 12 cm

h = 20 cm

V = a*b*h

V= 10*12*20 = 2400 cm³

1cm3 = 0,001 l

2400 cm³ = 2400 * 0,001 l = 2,4 l

1/2  z 2,4 l = 1,2 l

60 % * 2,4 l = 0,6 * 2,4l = 1,44 l

1,44l – 1,2 l = 0,24 l

Odp. Trzeba dolać  0,24 l

 

Zad. 8

Dane :

Trapez :

a = 30 cm

b = 20 cm

h = 12 cm

wysokość  graniastosłupa H = 40 cm

gęstość złota = 19,3 g/cm³

V = Pp *H

Pp = (a+b)/2 * h = (30+20)/2 * 12 = 300 cm²

V = 300 * 40 = 12000 cm³

12000 cm³ * 19,3 g/cm³ = 231600g = 231,6 kg

1kg = 1000g

 

Zad.9

Dane :

Dach składa się z dwóch takich samych prostokątów

a = 40 cm

b = ?

 

Liczymy krawędź trójkąta prostokątnego z pitagorasa
jedna przyprostokątna to 1/2 z 24 cm = 12 cm

Druga przyprostokątna to różnica w wysokości : 28cm – 12 cm = 16 cm

Szukane b =?

b² = 12² + 16²

b² = 256+144
b² = 400

b = √400
b = 20 cm

Liczymy pola prostokątó1)

Pc = 2 ( a*b)

Pc = 2 * (20 x 40 ) = 1600 cm2 = 16 dm2

Z jednej puszki malujemy 10 dm²

16dm² :  10dm² = 1,6

Odp. Trzeba kupić dwie puszki farby

Zad. 10

Różę można maksymalnie zanurzyć przechylając ją wzdłuż dłuższej przekątnej podstawy.

Więc wysokość obliczymy z twierdzenia Pitagorasa.
a= 14 cm

c = 20 cm

h = ?

a²+h² = c²
14²+h²=20²
196+h²=400
h² = 400 -1 96
h² =  204
h= √204 = √4 *51 = 2√51 cm

Odp. Wysokość wynosi 2√51 cm

 

Zad.11

Pc = 240√3 cm²

a = 8 cm

 

Pp =  3a²√3/2

Pp = 3* 8²√3/2

Pp = 3 * 64√3/2

Pp =  96√3 cm²

 

2Pp = 2 * 96√3 cm²

2Pp = 192√3 cm²

 

Pc = Pp – Pb

Pb = Pc - Pp

Pb = 240√3 cm² - 192√3 cm²

Pb = 48√3 cm²

 Mamy szęść ścian , więc jedna ściana ma powierzchnię :

Pś = 48√3 cm² : 6

Pś = 8√3 cm²

 

Pś = a*b

8√3 = 8*b    / :8

b = √3

liczymy przekątną ściany bocznej :

 d² = a² + b²

d² = 8² + (√3)²

d² =  64 +3

d² = 67

d = √67 cm

Odp. Przekątna ściany bocznej wynosi  √67 cm

( Niw wiem dlaczego w odp. jest √91 ? ), chyba samą 3 podniesiono do kwadratu a nie √3 )  :)