Question

Prosiłabym opilne rozwiazanie.
Z gory dziekuje;*
Punkt P dzieli krótszą podstawę trapezu ABCD o długości 60 cm w stosunku 2:1. Poprowadzono dwie proste prostopadłe do podstawy, zawierające odpowiedni punkty C i P. W wyniku podziału otrzymano trzy figury i jednakowych polach: kwadrat, trapez oraz trójkąt. Wyznacz długości pozostałych boków trapezu ABCD.


|AB|=
|BC|=
|DA|=

Answer 1

Pole trapezu = Pole kwadratu = Pole trójkąta
Krótsza podstawa podzieliła się na 40 cm , 20cm
P kwadratu = 20 * 20 = 400
P trójkąta = ½ *a *h = 400
400 =½ * a *20
400 = 10a
40 = a

AB|=
P = (a+b)*h/2
P dużego trapezu = 3 * 400 = 1200cm²
1200 = (60 + b) *20/2
1200 = (60 +b)*10
120 = 60 + b
60 = b
|BC|=
20² + 40² = IBCI²
400 + 1600 =IBCI²
2000 = IBCI²
10√10 = IBCI
|DA|= 20