Question

Prosiłabym o rozwiazanie 1 2 i 3 zadania z fizyki.. 222 pkt do zdobycia;)

Answer 1

1)

Pierwsza pochodna drogi w czasie to prędkość, a druga pochodna to przyśpieszenie:

v(t) = s'(t) = B + 2Ct + 3Dt²

a(t) = v'(t) = s''(t) = 2C + 6Dt

a(t) = 1 [m/s²]

a(t) = 2C + 6Dt = 1

t  = (1 - 2C)/(6D) = (1 - 2*0,14)/(6*0,01) = 0,72/0,06 = 12 [s]

a(śr) = [v(12) - v(0)] / 12 = [B + 2*0,14*12 + 3*0,01*12² - (B + 0 +0)] / 12 =

(0,28*12 + 0,03*12²) /12 = 0,28 + 0,03*12 = 0,28 + 0,36 = 0,64 [m/s²]

 

2)

Dane:

R = 0,1 m

φ(t) = A + Bt + Ct²

B = 2 rad/s

C = 1 rad/s²

t = 2 s

 

Szukane:

ω, v, a(t)=przyśpieszenie styczne, an(t) = przyśpieszenie normalne

 

ω(t) = φ'(t) = B + 2Ct

v(t) = rω(t) = Br + 2Crt

a(t) = v'(t) = rω'(t) = 2Cr

ω(2) = 2 + 2*1*2 = 6 rad/s

v(2) = rω(2) = 0,1 * 6 = 0,6 m/s

a(t) = v'(t) =  2Cr = 2 * 1 * 0,1 = 0,2 m/s² = const (stałe)

an(t) = rω²(t)

an(2) = 0,1*6² = 3,6 m/s²

 

3)

Chyba chodzi o: ile razy przyspieszenie styczne punktu leżącego na obwodzie... od przyśpieszenia normalnego?

Jeśli tak miało być, bo inaczej nie widzę sensu, to:

a(t)/an = ctg 30° = √3 ≈ 1,73

Patrz rysunek w załączniku.