Question

Promien okregu opisanego na podstawie ostrosłupa trojkatnego prawidlowego jest 4 , krawedz boczna jet 5 oblicz objetosc i pole calkowite

Answer 1

R=4

krawedz boczna=5

R=⅔h=⅔a√3/2=a√3/3

4=a√3/3

a√3=12

a=12/√3=4√3 dl. krawedzi podstawy ostroslupa

z pitagorasa liczymy H bryly:

4²+H²=5²

H²=25-16

H=√9=3

V=⅓Pp·H=[⅓·(4√3)²·√3]:4 ·3=12√3  [  j³]

liczymy h sciany bocznej

⅓h podstawy =⅓·[4√3·√3]/2=⅓·6=2

2²+H²=h²

4+3²=h²

4+9=h²

h=√13

Pc=Pp+3Pb=[(4√3)²·√3:4]+3·½·4√3·√13=12√3+6√39=6(2√3+√39)  [j²]