Promień słoika wynosi 4. Znajdź najmniejszą średnicę garnka, w którym zmieszczą się
a) 4słoiki
b) 3słoiki
Bardzo proszę o pomoc daje naj ! :)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)
Jeśli połączysz środki kół (słoików) powstanie kwadrat o boku 2r.
2r= 2·4=8
Więc przekątna tego kwadratu będzie miałą miare 8√2.
Jeśli do tej przekątnej dodamy 2 · r otrzymamy średnice grarnka.
Czyli:
d=8√2+2r=8+8√2=8(1+√2)
b)
Jeśli połączysz środki kół (słoików) powstanie trókąt równoboczny o boku 2r.
2r=8
P=(a^2√3)/4 - - obliczam pole tego trójkąta
P=16√3
16√3=ah/2 -- wyliczam h podstawiając dane do drugiego wzoru na pole
16√3=8h
h=4√3
H- wysokość trójkąta mającego wierzchołki w miejscach styczności obwodów słoików z garnkiem
h+r=H
4√3+4=H
Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to
jego wysokości.
Zatem:
R=![\frac{2}{3}H= \frac{2}{3}H=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DH%3D)
![\frac{2(4\sqrt{3}+4)}{3}=\frac{8\sqrt{3}+8}{3} \frac{2(4\sqrt{3}+4)}{3}=\frac{8\sqrt{3}+8}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%284%5Csqrt%7B3%7D%2B4%29%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B8%5Csqrt%7B3%7D%2B8%7D%7B3%7D)