Question

Promień słoika wynosi 4. Znajdź najmniejszą średnicę garnka, w którym zmieszczą się

a) 4słoiki

b) 3słoiki

Bardzo proszę o pomoc daje naj ! :)

Answer 1

a)

Jeśli połączysz środki kół (słoików) powstanie kwadrat o boku 2r.

 

2r= 2·4=8

Więc przekątna tego kwadratu będzie miałą miare 8√2.

 

Jeśli do tej przekątnej dodamy 2 · r otrzymamy średnice grarnka.

Czyli:
d=8√2+2r=8+8√2=8(1+√2)

 

b)

Jeśli połączysz środki kół (słoików) powstanie trókąt równoboczny o boku 2r.

 

2r=8

P=(a^2√3)/4  - - obliczam pole tego trójkąta

P=16√3

 

16√3=ah/2  -- wyliczam h podstawiając dane do drugiego wzoru na pole

16√3=8h

h=4√3

 

H- wysokość trójkąta mającego wierzchołki w miejscach styczności obwodów słoików z garnkiem

 

h+r=H

4√3+4=H

 

Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to  jego wysokości.

Zatem:

R=