Question

Promień podstawy stożka ma długość 6 cm, a tworzące tego stożka jest o 2 cm dłuższa od jego wysokości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.

Potrzebne obliczenia ;)

Answer 1

Połowa przekroju osiowego stożka to trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne to: wysokość stożka i promień podstawy, a przeciwprostokątna to tworząca stożka.
r-promień podstawy stożka
l-tworząca stożka
H-wysokość

r=6cm
l=H+2

r²+H²=(H+2)²

6²+H²=H²+2*2H+4

36-4=4H

H=32/4

H=8cm

l=H+2=8+2=10cm

V=⅓Pp*H

Pp=πr²

V=⅓*πr²*H=⅓*π*6²*8=⅓*36π*8=12π*8=96π[cm³]

Pb=πrl

Pp=π*6*10=60π[cm²]

Odp.Objętość tego stożka wynosi 96π cm³, a pole powierzchni bocznej 60π cm².