Question

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 1cm.Oblicz

a)długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

b)długość boku trójkąta

PILNE !

Answer 1

No więc tak rysujesz sobie trójkąt równoboczny o długości boku "a". Opisujesz na nim okrąg i zaznaczasz promień o długości "R", a następnie w ten sam trójkąt równoboczny wpisujesz okrąg o promieniu "r".

 

długość promienia wpisanego w trójkąt równoboczny wyrażamy wzorem r=(a·√3)÷6

skoro r= 1 cm to

 

1=(a·√3)÷6      /·6

6=a·√3

 

a=6÷√3 = 2√3  (cm) obliczona została długość boku trójkąta równobocznego

 

następnie mamy do policzenia długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

 

promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wyrażamy wzorem

R= (a√3)÷3

 

wystarczy podstawić "a" do wzoru

 

R= (2·√3·√3) ÷3= 6÷3= 2 (cm)

 

gotowe ;)