Question

Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 2√3. Wysokość graniastosłupa jest o 2 cm krótsza od krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

zad

r=2√3

liczymy krawedz podstawy garniastoslupa(Δ rownobocznego)

r=a√3/6

2√3=a√3/6

a√3=2√3·6

a=12√3:√3=12

a=12 to dl. boku Δ

 

wysoksoc H bryly jest o 2cm krotsza od podstawy czyli:

H=a-2cm=12cm -2cm =10cm

Pole boczne bryly:

Pb=3·a·H=3·12cm·10cm=360cm²
objetosc :

V=Pp ·H=12²√3:4·10=144√3:4·10=36√3·10=360√3cm³