Promień okrgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 6 cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta pd wierzchołka kąta prostego.
Roma
A - wierzchołek trójkąta prostokątnego przy kącie prostym D - środek przeciwprostokątnej R - promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym S - środek ciężkości trójkąta prostokątnego AD - środkowa trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego R = 6 cm
Korzystamy następujących własności: Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego jest równa długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. |AD| = R |AD| = 6 cm
Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta. Punkt ten dzieli każdą z nich w stosunku 2:1 (odcinek łączący wierzchołek z punktem S jest dwa razy dłuższy od pozostałej części środkowej) |AS| = ⅔*|AD| |AS| = ⅔*6 = 4 cm Odp. Odległość środka ciężkości tego trójkąta pd wierzchołka kąta prostego wynosi 4 cm.
D - środek przeciwprostokątnej
R - promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
S - środek ciężkości trójkąta prostokątnego
AD - środkowa trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
R = 6 cm
Korzystamy następujących własności:
Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego jest równa długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
|AD| = R
|AD| = 6 cm
Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta. Punkt ten dzieli każdą z nich w stosunku 2:1 (odcinek łączący wierzchołek z punktem S jest dwa razy dłuższy od pozostałej części środkowej)
|AS| = ⅔*|AD|
|AS| = ⅔*6 = 4 cm
Odp. Odległość środka ciężkości tego trójkąta pd wierzchołka kąta prostego wynosi 4 cm.