PROBLEMA DE MECÁNICA DE SÓLIDOS.
Un tubo tiene un módulo de elasticidad de 10x10^6 psi, el máximo cambio permisible en su longitud es de 0,025%, encuentre el esfuerzo normal, espesor mínimo (diámetro) para 1600 líneas.
AYUDA POR FAVOR !!!
Un tubo tiene un módulo de elasticidad de 10x10^6 psi, el máximo cambio permisible en su longitud es de 0,025%, encuentre el esfuerzo normal, espesor mínimo (diámetro) para 1600 líneas.
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En general, este tipo de problemas no son muy complicados, lo que necesitas comprender claramente son las ecuaciones que necesitas e identificar los datos que tienes con las incógnitas. Usualmente, por cuestiones de traducciones erróneas, se suele confundir algunos conceptos lo cual podría producir interpretaciones ambiguas.
La primera parte del problema la resuelves empleando la ecuación del módulo de Young.
El módulo de Young o Módulo de elasticidad es un valor que depende únicamente del material. Se lo calcula mediante:
Donde
es el esfuerzo (\emph{stress})y "e" es la deformación emph{strain}).
El esfuerzo es la incógnita del problema.
El \emph{strain} es la razón entre la longitud deformada para la longitud inicial. En este caso no tienes ninguno de esos datos, sin embargo tienes como dato el \(\emph{strain}, pero en forma porcentual, por lo cual:
Dado que el \emph{stress} es fuerza por unidad de área y el \emph{strain} es una cantidad adimensional, entonces las unidades del módulo de young son unidades de presión. Las unidades en las que tienes el dato del módulo de young son [psi][psi]. Estas unidades son de presión y sus siglas significan ''Pound per square inch" que es "libras fuerza dividido para pulgadas al cuadrado". Debes transformar estas unidades al SI para que obtengas el esfuerzo en pascales. Eso lo consigues mediante la siguiente equivalencia:
1[psi]=6894,76[Pa]1[psi]=6894,76[Pa]Con ello, te queda únicamente por despejar el esfuerzo σσ y transformar unidades y obtendrás la respuesta buscada.
Nota que la deformación, "e" no tiene unidades de longitud, es adimensional, por ello es preferible emplear el término en inglés: "strain" para evitar confusiones.
Para la segunda parte, no me queda claro a que te refieres con "Para 1600 líneas"