Question

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym 90 stopni i promieniu 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Najlepszą odpowiedź dam za rysunek figury w załączniku :)

Answer 1

P=α/360°·πr²

    r=12cm

----------------------------------------

P=90/360·12²π=¼·144π=36πcm²

promień wycinka  jest zarazem  długościa tworzącej tego stożka l=12cm

to wycinek:

α=90⁰

r=12cm

łuk  l= α/360· 2πr = 90/360· 2π·12=6πcm   to obwód podstawy stożka

czyli l=2πr

podstawiamy oby wyliczyc promien r 

2πr=6π/:2π

r=3cm

------------------------------------------------

Pc=πr²+πrl=π·3²+π·3·12=9π+36π=45πcm²

 

odp: pole calkowite stozka wynosi 45πcm²