Question

Potrzebuje szybkiej pomocy!!

1.napisz rownanie stycznej okregu x² +y² =2 gdzie punkt P(1,1) jest punktem stycznosci

2. napisz rownanie stycznej do okregu (x-1)² +y² =4 gdzie punkt P(1,2) jest punktem stycznosci.

Answer 1

z.1

x^2 + y^2 = 2

P = ( 1; 1)

(x -0)^2 = ( y - 0)^2 = 2

S = ( 0; 0)

Prowadzę prostą SP

y = ax + b

0 = a*0 + b  --> b = 0

1 = a*1 + b

----------------------

1 = a + 0

a = 1

y = x

=========

Teraz przez punkt P =(1;1) prowadzę prostą prostopadłą do pr SP

a*a1 = - 1

1*a1 = - 1

a1 = - 1

y = - x + b1

1 = - 1 + b1

b1 = 2

zatem prosta styczna do okręgy w punkcie P ma równanie;

y = - x + 2

==============

z.2

(x - 1)^2 + y^2 = 4

P = (1; 2)

S = (1; 0)

Prowadzę prostą SP:

x = 1

Prosta prostopadła do pr SP i przechodząca przez punkt P = ( 1; 2)

ma równanie

y = 2

==============