Question

Potrzebuje pomocy z matematyki pliz za najszybszą odpowiedź daje naj.​

Answer 1

Zad. 9.13.

sin⁴α + cos²α = sin²α + cos⁴α i α ∈ (0°, 90°)

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1 ⇒ sin²α = 1 - cos²α oraz ze wzoru skróconego mnożenia (a - b)² = a² - 2ab + b²

L = sin⁴α + cos²α = (sin²α)² + cos²α =  (1 - cos²α)² + cos²α = 1 - 2cos²α + cos⁴α + cos²α = 1 - cos²α + cos⁴α = sin²α + cos⁴α = P, co należało uzasadnić.