Question

Potrzebuję wszystkie te zadania zrobione do jutra.

Bardzo proszę o pomoc!

Zadania w załączniku.

Answer 1

15.

x_1=-2, x_2=4.

p=-1=-b/2a daje b=-2a.

q=-4,5.

f(x)=a(x-1)^{2} -4,5=a(x+2)(x-4) daje a=1/2.

Dlatego b=-2a=-2*1/2=-1.

x_1*x_2=-2*4=-8=c/a=c/0,5 daje c=-4.

Odp. f(x)=x^{2}/2-x-4.

4.

x(x-2)=5 daje x^{2}-2x-5=0 i a=1 i b=-2 i c=-5.

x_1+x_2=-b/a=-(-2)/1=2 daje (x_1)^{2}+2(x_1)(x_2)+(x_2)^{2}=4.

Ponieważ (x_1)(x_2)=c/a=-5/1=-5, to

(x_1)^{2}+2(-5)+(x_2)^{2}=4, przeto mamy

Odp. (x_1)^{2}+(x_2)^{2}=14.

1.

(y=x^{2}-6x+8 i x=4-y) daje 0=y^{2}-3y=y(y-3) daje

(y=0 i x=4-y=4-0=4) lub (y=3 i x=4-3=1).

 Odp. (x,y)=(4,0) lub (x,y)=(1,3).

2.

Dostajemy: (4-m=1 i 4-4m=a i b=-4m).

To daje

Odp. m=3, a=-8 i b=-12.

10.

2,0(36)=x daje 20,(36)=10x i 2036,(36)=1000x.

1000x-10x=990x=2036,(36)-20,(36)=2016 daje

x=1008/495=112/55.

Odp. 112/55.

8.

Nie dzielimy stron, lecz przenosimy na stronę i na mocy różnicy sześcianów dostajemy zdanie fałszywe:

0>(x+2)^{3}-(x-2)^{3}=4(3x^{2}+4).

Odp. Nierówność jest fałszywa.

13.

Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie

2(u^{2}-v^{2}) i ramionach o długościach u^{2}+v^{2} jest dany wzorem

r=(u+v)(u-v)v/u.

Mamy u^{2}+v^{2}=5. Zatem u=2 i v=1.

Dlatego

r[j]=(u+v)(u-v)v[j]/u=(2+1)(2-1)1[j]/2=(3/2)[j].