Question

Potrzebuję tego na już :)

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym kąt między przekątną bryły, o długości 12 ( pierwiastek )2 cm, a przekątną podstawy ma miarę 60o .

Answer 1

a=krawedz podstawy

d=przekątna podstawy

h=krawędz boczna

 

D=przekątna bryły=12√2cm

z kąta 60⁰ wynika,że d=½D=½ z 12√2=6√2cm

Pp=½d²=½×(6√2)²=36cm²

 

h=D√3/2=12√2√3/2=12√6/2=6√6cm

 

v=Pph=36×6√6=216√6cm³

 

Answer 2

zad

podstawa graniastoslupa jest kwadratem a przekatna bryly =12√2cm nachylona jest  do przekatnej podstawy pod katem 60 °

czyli z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=12√2cm

a=12√2:2=6√2cm to przekatna podst.czyli :a√2=6√2⇒ a=6√2:√2=6cm-->to dł. krawedzi podstawy(kwadratu)

a√3=6√3cm to H bryly

-----------------------------------------

liczymy objetosc graniastoslupa:

V=Pp·H=a²·H=(6cm)²·6√3cm=36cm²·6√3cm=216√3cm³

 

odp:Objetosc graniastoslupa wynosi 216√3cm³