Question

Potrzebuję rozwiązania zadań: 1, 3a, d, f, h, y , 4, 5, 6, 8. (załączniki)
Prosilabym także o wytłumaczenie dlaczego tak to się robi.
Może być tylko po kilka przykładów z każdego + wytłumacznie ;).
Z góry wielkie dzięki.

Answer 1

Zad. 1
1 --> C
2 --> A
3 --> B
4 --> D
5 --> E
6 --> F
Wzory funkcji dopasowujesz do wykresów na podstawie takich oto zasad:
wzory tych funkcji przedstawione są w postaci tzw. kanonicznej y=a(x-p)²+q , gdzie "p" oraz "q" są współrzędnymi wierzchołka paraboli. Współczynnik "a" jeśli jest większe od 0 to ramiona paraboli są skierowane do góry, zaś jeśli "a" jest mniejsze od 0 to ramiona paraboli są skierowane do dołu.
I tak dla przykładu: mamy taki wzór y=0,6(x-3)²-2
"p" to będzie -3 ale we wzorze ogólnym przed "p" stoi minus, więc zmieniasz znak na przeciwny i będzie 3
"q" to będzie -2 bez zmian bo we wzorze ogólnym przed "q" stoi plus
"a" to będzie 0,6 zatem ramiona paraboli będą skierowane do góry, bo 0,6>0

Zad. 3
a.) y=-2x²+3
a=-2, b=0, c=3
Wykresem będzie obraz paraboli o równaniu y=2x² , w przesunięciu u wektor
u=[-b/2a;-Δ/4a], czyli musisz obliczyć deltę Δ, -b/2a oraz -Δ/4a. Wykres będzie też "odbity" w przeciwną stronę (ramiona będą do dołu) bo a=-2<0
Δ=b²-4ac
Δ=0²-4*(-2)*3=24
-b/2a=0
-Δ/4a=3
czyli wektor przesunięcia to u=[0;3]