potrzebuję na jutro rano.zadania z trygonometrii.... Question from @Ewe271

Ewe271 @Ewe271

October 2018 1 20 Report

potrzebuję na jutro rano.zadania z trygonometrii

vivindalka

Zadanie 1.

$cos\alpha=\frac{7}{25}$

Korzystamy z tzw "jedynki trygonometrycznej":

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

$sin^2\alpha=1-cos^2\alpha$

$sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}\ \vee\ sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}$

Drugie równanie odrzucamy (nie bierzemy go pod uwagę) ponieważ w założeniu zadania kąt ma byc ostry

$sin\alpha=\sqrt{1-(\frac{7}{25})^2}=\sqrt{1-\frac{49}{625}}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}$

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$

$tg\alpha=\frac{24}{25}\ :\ \frac{7}{25}=\frac{24}{25}\ \cdot\ \frac{25}{7}=\frac{24}{7}$

$ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}$

$ctg\alpha=\frac{7}{25}\ :\ \frac{24}{25}=\frac{7}{25}\ \cdot\ \frac{25}{24}=\frac{7}{24}$

Zadanie 2.

Korzystamy z własności trójkąta o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰,
która mówi nam: mając trójkąt o podanych wyżej kątach na przeciwko kąta 60⁰ mamy długość a√3, naprzeciwko kąta 30⁰ mamy długość a, zaś przeciwprostokątna tego trójkąta ma miarę 2a.

przez "y" oznaczamy brakującą" częśc podstawy trójkąta i mamy:

$y=3\sqrt3$