Question

Potrzebny mi referat na temat :Koła i Okręgu na juttro daje naj. 21 punktów prosze jak najszybciej

Answer 1

Okręgiem o środku w punkcie O i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r.
Kołem o środku w punkcie O i promieniu długości r nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O nie jest większa od r.
Okrąg i koło posiadają średnicę, promień i cięciwy. Średnica to dowolny odcinek zawarty w kole, okręgu przechodzący przez punkt środkowy o końcach leżących na rozpatrywanej figurze. Promień to odcinek łączący środek koła czy okręgu z dowolnym punktem położonym na jej brzegu. Promień jest o połowę mniejszy od średnicy. Cięciwa oznacza odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu.
Część koła, która jest ograniczona cięciwą i łukiem wyznaczonym przez końce cięciwy wraz z tą cięciwą i łukiem nazywamy odcinkiem koła.
Część koła, która jest figurą ograniczoną promieniami oraz łukiem wyznaczonym przez końce tych promieni wraz z tymi promieniami i łukiem nazywamy wycinkiem koła.

Wzajemne położenie prostej i okręgu
Prosta leży poza okręgiem. Okrąg i prosta nie mają punktów wspólnych.
Prosta jest styczna do okręgu. Prosta i okrąg mają jeden punkt wspólny A. Prosta jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.
Prosta przecina okrąg. Taka prosta nazywa się sieczną. Prosta i okrąg mają dwa punkty wspólne.

Wzajemne położenie dwóch okręgów
Aby określić położenie dwóch okręgów, należy zbadać zależność miedzy odległością środków tych okręgów a sumą lub różnicą ich promieni.

Dane są dwa różne okręgi:
O(A, a) oraz o(B, b), gdzie a > b > 0

Okręgi są wzajemnie zewnętrzne, tzn. każdy z nich leży na zewnątrz drugiego.

Okręgi są zewnętrznie styczne, tzn. mają jeden punkt wspólny.

Okręgi przecinają się tzn. mają dokładnie dwa punkty wspólne.

Okręgi są wewnętrznie styczne, tzn. mają jeden punkt wspólny.

Jeden okrąg leży wewnątrz koła ograniczonego drugim okręgiem.

Okręgi są współśrodkowe - mają wspólny środek.

Kąty środkowe i wpisane
Kąt środkowy w okręgu (kole) to taki kąt, który zawiera w swoich ramionach dwa promienie tego okręgu (koła). Wierzchołek kąta znajduje się w środku okręgu (koła).

Kąt wpisany w okrąg koło to taki kąt, który zawiera w swoich ramionach dwie cięciwy tego okręgu (koła), mające wspólny jeden koniec, leżący na tym okręgu. Punkt ten jest wierzchołkiem kąta wpisanego.

Answer 2

Koło było znane we wszystkich kulturach od najdawniejszych czasów . Zastosowane zostało tam gdzie zachodziła potrzeba transportu na większe odległości.  Wkorzystanie koła jako koło jezdne pojawiło się ok . 3500. lat p.n.e. w Mezopotami . Trudno sobie wyobrazi świat bez koła , tę figurę rozpoznaje każdy . Z pojęciem koła wiąże się pojęcie ,okręgu , które można określic jako krzywą , którą zakreśla koniec odcinka , obracającego sie dokoła pewnego danego punktu .

Okręgiem nazywamy krzywą , której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu zwanego środkiem okręgu .

r- promień okręgu

s- środek okręgu

Koło to częśc płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem .

r- promień koła

s-środek koła

Odcinek , który łączy dowolny punkt okręgu ze srodkiem okręgu , to promień okręgu . Okrąg o środku S i promieniu długości r oznaczamy o(S;r)

Koło ośrodku S i promieniu długości r oznaczamy k(S,r)

Łuk okręgu to jedna z dwóch części okręgu wyznaczona przez dwa punkty tego okręgu (AB).

Cięciwą okręgu to odcinek łączący dwa różne punkty okręgu (CD).

Średnica okręgu to najdłuższa z jego cięciw , która przechodzi przez środek okrgu (EF).

 

Sieczna to prosta mająca z okręgiem dokładnie dwa punkty wspólne , prostą mająca dokładnie jeden punkt wspólny nazwany styczną do okręgu.