Question

Potrzebne na zaraz.

18. Przekątna trapezu o wysokości 8cm podzieliła go na 2 trojkaty p polach 0,4dm2 i 80cm2. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

19. W trapezie równoramiennym jedna z podstaw ma 6cm, a druga jest dwa razy dłuższa. Kąt rozwarty trapezu ma 135stopni. Oblicz pole trapezu w skali 2:1.

20. W rombie przekątne mają 9cm i 12cm. Oblicz wysokości tego rombu wiedząc, ze bok rombu stanowi 62,5% dłuższej przekątnej.

22. W trapezie równoramiennym różnica długości podstaw jest równa 12cm. Ramie trapezu ma 10cm. Jaką wysokość ma ten trapez?

Answer 1

18.
P1=0,4 dm^2=40cm^2
P2=80cm^2
P trapezu=40+80=120 cm^2
pole trójkąta = 0,5ah=0,5a8=4a=80
4a=80 to a=20
pole trapezu = 0,5(a+b)h=120
(20+b)8=240
160+8b=240
8b=80
b=10
Podstawy mają długości 20 cm i 10 cm.

19.
Jeżeli kąt rozwarty ma 135 st, to kąt ostry ma 180 st - 135 st = 45 st
Po narysowaniu wysokości mamy trójkąt prostokątny o kątach ostrych po 45 st każdy. Zatem jest równoramienny. Więc wysokość h=3. (dłuższa podstawa została podzielona na odcinki: od lewej 3, 6, 3)
Skala 2:1 każe nam powiększyć wymiary dwukrotnie. Zatem podstawy mają długości 12 i 24 a wysokość 6.
P=0,5(a+b)h=0,5(12+24)6=108 [cm^2]

20.
a=62,5% razy 12 = 7,5
Pole rombu =0,5ef=0,5 razy 9 razy 12=54
pole rombu = ah=7,5h
7,5h=54
h=7,2 [cm]

22.
a-b=12
a=b+12
a jako dłuższa przekątna zostanie podzielona przez wysokości na trzy odcinki: (od lewej) 6, b, 6.
mamy trójkąt prostokątny - 6, h, 10.
Z tw. Pitagorasa wyliczymy h
h^2 + 6^2 = 10^2
h^2 = 100-36
h^2 = 64
h=8