Por Favor me pueden ayudar hacer este ejercicio de calculo integral. Hallar la integral inmediata de.... Question from @maicolparker401

October 2018 2 30 Report

Por Favor me pueden ayudar hacer este ejercicio de calculo integral.

Hallar la integral inmediata de la siguiente expresión, (ver imagen)

Con procedimiento del desarrollo de la integral inmediata y demostración de la misma.

luisdo Hola lo hice en una hoja nos vemois

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maicolparker401 Gracias

maicolparker401 Esta seguro que asi esta bien desarrollado las dos partes finales del ejercicio

luisdo si amigo completamente seguro esta bien mi respuesta

maicolparker401 Ahh Ok, que pena por notificarla

maicolparker401 es que queria estar realmente seguro

judagazu Es correcta, la he aprobado.

maicolparker401 Vale muchas Gracias pos su ayuda

judagazu Veamos, tenemos:
$\int \frac{29}{x}-\frac{b}{x^2}+3C\sqrt[3]{x^2}dx$
Aplicamos la regla de la suma:
$=\int \frac{29}{x}dx-\int \frac{b}{x^2}dx+\int \:3\sqrt[3]{x^2}Cdx$
Tomamos:
$\int \frac{29}{x}dx$
Sacamos la constante y aplicamos la regla de la integración:
$=29\ln \left|x\right|$
Tomamos:
$\int \frac{b}{x^2}dx$
Aplicamos la regla de la suma (aplicando antes reglas de exponentes):
$=b\frac{x^{-2+1}}{-2+1}$
Simplficamos:
$=-\frac{b}{x}$
Tomamos:
$\int \:3\sqrt[3]{x^2}Cdx$
Asumiendo que x mayor o igual a 0, aplicamos la regla de la potencia:
$=3C\frac{x^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}$
Simplificamos:
$=\frac{9}{5}x^{\frac{5}{3}}C$
AHora, nos queda que:
$=29\ln \left|x\right|-\left(-\frac{b}{x}\right)+\frac{9}{5}x^{\frac{5}{3}}C$
Simplficamos y agregamos una constante:
$=\frac{9}{5}Cx^{\frac{5}{3}}+\frac{b}{x}+29\ln \left(x\right)+C$

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