Question

Pomózcie!

Zadanie 1 . Oblicz wartość wyrażenia:

a) (1-2x) (1+2x)+(1-3x) (1+3x)-(1-4x) (4x+1) dla x=√5

b) (2x-1)²-(2x-1) (1+2x)-(2x+1)² dla x =√2

Zadanie 2. Uprość wyrażenie :

a) (x-3) (x+3)+(2+x) (2-x)

b) (5y+1) (1-5y)-(1+5y)²

c) (2x-y) (2x+y)+(3x+2y) (3x-2y)

Zadanie 3. Oblicz:

a) (3+√2)²

b) (1-√5)²

Zadanie 4.

a) (√2-√6) (√2+√6)

b) (3√2+√10) (3√2-√10)

Answer 1

Zadanie 1 . Oblicz wartość wyrażenia:

a) dla x=√5

(1-2x) (1+2x)+(1-3x) (1+3x)-(1-4x) (4x+1) =1-4x²+1-9x²-1+16x²=3x²+1=

=3*(√5)²+1=3*5+1=16

b) dla x =√2

 (2x-1)²-(2x-1) (1+2x)-(2x+1)²=4x²-4x+1-4x²+1-4x²-4x-1=-4x²-8x+1=

=-4*2-8*√2-1=7-8√2

Zadanie 2. Uprość wyrażenie :

a) (x-3) (x+3)+(2+x) (2-x)=x²-9+4-x²=-5

b) (5y+1) (1-5y)-(1+5y)²=1-25y-1-10y-25y²=-25y²-35y

c) (2x-y) (2x+y)+(3x+2y) (3x-2y)=4x²-y²+9x²-4y²=13x²-5y²

Zadanie 3. Oblicz:

a) (3+√2)²=9+6√2+2=11+6√2

b) (1-√5)²=1-2√5+5=6-2√5

Zadanie 4.

a) (√2-√6) (√2+√6)=2-6=-4

b) (3√2+√10) (3√2-√10)=18-10=8