Question

pomozcie 1 LO musze poprawic ten sprawdzian daje naj zrobcie wszystkie zadania

Answer 1

1. 

α + ¼ α = 180 

5/4 α = 180  /:(5/4) 

α = 144° 

Odp. D. α = 144° 

 

2.  

r = 5

l = 2π 

Obw = 2πr = 2π·5 = 10π 

2π/10π ·100% = ⅕ ·100% = 20% 

Odp. B. 20% 

 

3. 

I r₁ - r₂ I = 7cm-4cm = 3 cm 

IO₁O₂I = 1 cm 

IO₁O₂ < I r₁-r₂ I , okręgi rozłączne wewnętrznie  

Odp. A. są rozłączne wewnętrznie.

 

4.

Kąt środkowy oparty na łuku AC ma miarę: 

[6/(4+5+6)] ·360 = 144° 

Kąt wpisany ABC oparty na tym samym łuku ma miarę: 

I<ABCI = 144°/2 = 72° 

Odp. C.I<ABCI = 72° 

 

5. 

Z tw. Pitagorasa: 

a)   2²+2² ≠ 3² 

b)   (√2)²+(√2)² = 2+2 = 4 = 2² 

Odp. B. 2,√2,√2 

 

6. 

R = 6 cm 

L = 2πr = 2π·6 = 12π cm 

Odp. A. 12π cm 

 

7.  

Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych d = 4, 0,5x oraz przeciwprostokątnej R = 5 

d²+(0,5x)² = R² 

4²+(0,5x)² = 5² 

(0,5x)² = 5²-4² = 25-16 = 9

0,25x² = 9  /:0,25 

x² = 36 

x = 6 cm 

Odp. C. 6 cm 

 

8. 

Z podobieństwa trójkatów: 

AB/a = h(h-a) 

20/4 = h/(h-4) 

5 = h/(h-4) 

5(h-4) = h 

5h-20 = h 

4h = 20  /:4 

h = 5 cm 

Odp. h = 5 cm 

 

9.

a = 10 cm

b = c = 13 cm

r = ?

R = ?

 

Promień okręgu wpisanego w trójkąt: 

r = 2P/(a+b+c) 

P = ½ a·h  

 

Z tw. Pitagorasa liczę wysokość h:

h²+5² = 13² 

h² = 13²-5² = 169-25 = 144 

h = 12 cm 

P = ½ ·10·12 = 60 cm² 

 

r = 2·60/(10+13+13) = 120/36 = 3⅓ cm 

r = 3⅓ cm 

======= 

Promień okręgu opisanego na trójkącie:

R = abc/4P = 10·13·13/240 = 7¹/₂₄ cm 

R = 7¹/₂₄ cm 

=========

 

10.

AB = a = 10 cm

CD = b = 5 cm 

P - punkt przeciecia się przekatnych trapezu

h = 4 cm  - wysokość trapezu

h₁ - wysokość małego trójkąta (CDP)

h₂ - wysokość większego trójkąta (ABP) 

 

Z podobieństwa trójkątów: CDP i ABP mamy:

h₁/b = h₂/a 

     h₂ = h-h₁ 

h₁/5 = 4-h₁/10 

10h₁ = 5(4-h₁) 

10h₁ = 20-5h₁ 

10h₁+5h₁ = 20 

15h₁ = 20  /:15 

h₁ = 20/15 = 4/3 = 1⅓ cm 

h2 = 4-1⅓ = 2⅔ cm  

 

pozdrawiam