Question

Prosze o Pomoc !! z dokladnym wytlumaczeniem co z czego

1.Tanges kąta ostrego β jest rowny ³/₂ z tego wynika ze β nalezy do przedzialu :

A.(0°,30°) B.(30°,45°) C.(45°,60°) D.(60°,90)

2.O kącie ostrym γwiadomo ze sin γ = cos γ zatem γ ma miare

A.(60°) b. 45° C. 30° D. Mniejsza niz 25°

3. wiadomo ze cos α=¹/₄ wowczas sin(90°-α) wynosi

a ¼ B.¾ C.√7/4 D. √7/16 mi tu wychodzi √15/4 a odpowiedz prawidlowa to a 1/4 nie wiem jak to wyszlo wgl

Answer 1

1)   tgβ = ³/₂    ,       tg45° = 1 , funkcja jest rosnąca w I ćwiartce,     1,5  ≈ tg 56°

        Czyli  β ∈ (45° , 60°)    .     Odp.  C.

2)     sinγ = cosγ  ⇒   γ = 45°     Odp. B.   (tylko dla kąta 45° sinus jest równy cosinusowi)

3)   cosα = ¼ ,         sin(90°-α) = cosα = ¼

         Korzystamy z jednego z wzorów:        sin(90°-α) = cosα

                                                                        cos(90°-α) = sinα

                                                                        tg(90°-α) = ctgα

                                                                        ctg(90°-α) = tgα