Question

Pomoże ktoś ? :( jakaś dobra duszyczka?
1. Punkt S= (-1,3) jest środkiem odcinka AB, gdzie B= (-3,10). wyznacz współrzędne odcinka A.
2. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(1,-4) i B (-7,2)
będę mega szczęśliwa i w dodatku dam naj , a także mogę pomóc w humanistycznych przedmiotach w zamian za to :)

Answer 1

Zad1)
S=(-1,3)
B=(-3,10)
A=(x,y)

Korzystam  ze wzoru  na  współrzędne środka  odcinka :

Jeśli A = (x₁,y₁)  , B=(x₂, y₂) , to  S= ( x₁ +x₂ /2, y₁+y₂ /2)

W  tym  przypadku , w  miejsce  współrzędnych  środka  odcinka , podstawiam  odpowiednio  wartości  współrzędnych  punktów  A i B

S = (x-3/2 , y+10/2)
x-3/2 =-1 / x 2

x-3 = -2 /+3
x= 1 ;

y+10/2 =3 /x 2
y+10 =6 /-10
y=-4;

Współrzędne  punktu A ,wynoszą : A=(1,-4)

Zad2)
IABI =2r
A=(1,-4)  B=(-7,2)
Korzystam  ze  wzoru  na  długość  odcinka
IABI = pod  pierwiastkiem kwadratowym  ( -7-1)² + (2-(-4))²= pod  pierwiastkiem  kwadratowym (-8)² + (6)² = pod  pierwiastkiem  kwadratowym 64 + 36 = √ 100 =10
2r =10 /:2
r=5
Teraz  liczę ,współrzędne  środka  odcinka AB , jest  to  także  środek szukanego okręgu

Korzystam  ze  wzoru na  , obliczenie  współrzędnych  środka  odcinka

S=( 1-7/2 , -4+2/2)  = ( -6/2 , -2/2) =( -3 , -1)

Podstawiam  do  wzoru  , na  równanie  okręgu , otrzymane  wartości
(x-a) ² +( y-b)² =r² , gdzie  S=(a,b) -współrzędne środka  danego  okręgu

(x-(-3))² + ( y -(-1))² =5²
(x+3)² + (y+1)² =25 - tj.równanie  szukanego okręgu