Pomóżcie:
Rozłóż wielomian na czynniki (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia)
8x do potęgi 3 + 27=
27x do potęgi 3 +1 =
64x do potęgi 3 +8 =
81x do potęgi 3 - 27=
x do potęgi 3 - 8=
x do potęgi 3 - 64=
Jak można to wyjaśnijcie na jednym przykładzie skąd to się bierze
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Korzystamy z wzorów:
a³ + b³ = (a +b)*(a² -a*b +b²)
a³ - b³ = (a - b)*(a² +a*b + b²)
--------------------------------------
a)
8x³ + 27 = (2x)³ + 3³ = (2x +3)*((2x)² -2x*3 + 3²) = (2x +3)*(4x² - 6x +9)
a = 2x oraz b = 3
b)
27x³ + 1 = (3x)³ + 1³ = (3x +1)((3x)² - 3x*1 +1²) = (3x+1)*(9x² -3x +1)
c)
64x³ + 8 = (4x)³ + 2³ = (4x +1)(16x² - 4x*2 +2²) = (4x+1)*(16x² -8x +4)
d)
81x³ - 27 = (3∛3x)³ - 3³ = (3∛3x - 3)*[(3∛3x)² + 3∛3x*3 + 3²] =
= (3∛3 -3)*(9x²*(∛3)² + 9∛3x + 9) = (3∛3 - 3)*(9*∛9 x² + 9∛3x + 9)
e)
x³- 8 = x³ - 2³ = (x - 2)*(x² + x*2 +2²) = ( x -2)*(x² + 2x + 4)
f)
x³ - 64 = x³ - 4³ = (x -4)*(x² +x*4 +4²) = ( x -4)*(x² + 4x + 16)
=============================================================
Trójmiany kwadratowe nie są rozkladalne , bo Δ < 0.