Question

Polecenie:Na rysunkach przedstawione są ostrosłupy prawidłowe.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość każdego z tych ostrosłupów.
Rysunki w załączniku.
Sam wynik mnie nie interesuje,proszę o wszystkie obliczenia.

Answer 1

A)
Pp=a²√3/4
Pp=6²√3/4
Pp=36√3/4
Pp=9√3

hpodstawy=a√3/2
h=6*√3/2
h=3√3

h dzieli się na dwa odcinki r i R w skali 1:2

r=1/3h=√3
R=2√3

H=?
H²+(2√3)²=9²
H²+12=81
H²=81-12
H²=69
H=√69

V=1/3 Pp*H
V=1/3 *9√3*√69
V=1/3 *9√3*√3*√23
V= 9√23

h²+3²=9²
h²=81-9
h²=81-9
h²=72
h=6√2

Pc=9√3+3*1/2*6*6√2
Pc=9√3+3*3*6√2
Pc=9√3+54√2

b)
Pp=6*a²√3/4
Pp=6*2²√3/4
Pp=6√3

H²+2²=6²
H²=36-4
H²=32
H=4√2

V=1/3Pp*H
V=1/3*6√3*4√2
V=2√3*4√2
V=8√6

podstawa dzieli się na 6 trójkątów równobocznych, o wysokości h=2√3/2=√3

(hś)²+1²=6²
(hś)²=36-1
(hś)²=35
hś=√35
Pc=Pp+6*1/2*a*h
Pc=6√3+3*2*√35
Pc=6√3+6√35