Question

pole wycinka kołowego koła o promieniu 3cm jest równe dziewięć piątych pi cm kwadratowych. Jaki kąt tworzą promienie koła wyznaczające ten wycinek?

Answer 1

pole wycinka kołowego koła o promieniu 3cm jest równe dziewięć piątych pi cm kwadratowych. Jaki kąt tworzą promienie koła wyznaczające ten wycinek?

R = 3 cm - promień wycinka koła

P = 9/5*π cm² - pole wycinka  koła

α = ?  kat wycinka kołowego

 

P = π*R²*α/360°

P = 9/5*π cm²

 

π*R²*α/360° = 9/5*π cm²         /:π

R²*α/360° = 9/5 cm²

(3 cm)²*α/360° = 9/5 cm²

 9cm² *α/360° = 9/5 cm²         /*(1/9)

           α/360° = (9/5)*(1/9)

           α/360° = 1/5              /*360°

           α =  72°    

 

Answer 2

P wycinka = 9/5π cm² = 1,8π cm²

P koła = π*3cm*3cm = 9π cm²

1,8πcm²/9πcm² = 1/5

1/5*360stopni = 72stopnie