Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54 cm kwadratowe. Różnica długości przyprostokątnych wynosi 3 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta?
spokojnaanka
A=x b=x+3 P=ab/2 ab=2P x(x+3)=2*54 x²+3x-108 =0 Δ=b²-4ac Δ=9+432=441 √Δ=21 x1=(-b+√Δ)/(2a0 x1=(-3+21)/2 = 18/2 =9 a=9cm b=9+3=12cm c²=a²+b² c²=9²+12²=81+144=225 c=√225 c=15 cm przeciwprostokatna x2=(-b-√Δ)/(2a) <0 nie dotyczy
b=x+3
P=ab/2
ab=2P
x(x+3)=2*54
x²+3x-108 =0
Δ=b²-4ac
Δ=9+432=441
√Δ=21
x1=(-b+√Δ)/(2a0
x1=(-3+21)/2 = 18/2 =9
a=9cm
b=9+3=12cm
c²=a²+b²
c²=9²+12²=81+144=225
c=√225
c=15 cm przeciwprostokatna
x2=(-b-√Δ)/(2a) <0 nie dotyczy