Question

Pole przekroju graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu równym 50 cm² (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Pole przekroju graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu równym 50 cm² (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Obliczamy długość boku kwadratu czyli wysokość graniastosłupa i wysokość trójkątów będących podstawami :o)

P=h²
50=h²
h=√50
h=5√2 cm

Obliczamy pole powierzchni podstaw

Pp=1/2a*h
Pp=1/2a*5√2
Pp=2,5a√ 2 (2,5a√ 2 jedna podstawa 5a√ 2 dwie podstawy)

Pole powierzchni bocznej
Pb=3ah
Pb=3*5a√ 2
Pb=15a√ 2

Pole całkowite

Pc=2Pp+Pb
Pc=5a√ 2+15a√ 2
Pc=20a√ 2cm²

Objętość
V=Pp*h
V=2,5a√ 2*5√ 2
V=12,5a*2
V=25a cm³

I to by było na tyle :o)