Question

Pole przedstawionego na rysunku równoległoboku jest równe 78cm^2. Wyznacz wartość x, a następnie oblicz obwód równoległoboku.

Answer 1

Prowadząc wysokość  otrzymamy trójkąt  prostokątny 
h/2x+1=sinα
h/2x+1=1/2
2h=2x+1
h=x+1/2
 P= a*h
P=(x+6)(x+1/2)
x²+6x+0,5x+3=78
x²+6,5x+3-78=0
x²+ 6,5x-75=0/*2
2x²+13x-150=0
Δ=169-4*2*150=169+1200=1369
√Δ=37
x1=-13+37/4=24/4=6
x2= -13-37/4=-50/4- odrzucamy bo x>0
x+6=6+6=12
2x+1=2*6+1=12+1=13
 obwód=2*13+2*12=50