Question

Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 48 ,objętość 20 . Jakie długości mają krawędzie tego prostopadłościanu jeśli wiadomo że wyrażają się one liczbami naturalnymi.
Do tego mam taki rysunek w załączniku.
Proszę o wszystkie obliczenia.

Answer 1

P = 4ab + 2a² = 48
2ab + a² = 24
2ab = 24 - a²

V = a²b = 20
b = 20/a²

wracamy:
2ab = 24 - a²
2a * 20/a² = 24 - a²
40/a = 24 - a²
40 = 24a - a³
a³ - 24a + 40 = 0
a = 2

b = 20/4 = 5

Answer 2

Pp = 48
V = 20

P = 4ab + 2a² = 48
2ab + a² = 24
2ab = 24 - a²

V = a²b = 20
b = 20/a²

2ab = 24 - a²
2a * 20/a² = 24 - a²
40/a = 24 - a²
40 = 24a - a³
a³ - 24a + 40 = 0
a = 2

b = 20/2²
b=20/4
b=5